(1)球头刀具负载模型的建立

如前所述，数控加工时，刀具所受的负载与很多因素有关，但考虑到球头刀具的特点和实时加工的需要，本文只考虑影响较大的几个因素，即主轴的转速、进给速度、切削的深度、加工材料的切削性能四个因素，则球头负载的模型为

F=f(s,v,h,m) (1)

其中：F——负载向量;h——切削的深度;

s——主轴的转速;m——材料的切削性能。

v——进给量;

很显然，式(1)只是给出了负载与各个影响因素间的笼统的关系，为了求负载与各个影响因素之间的关系的具体表达式，必须求出各个因素对负载影响的具体大小，为此，或者采用微分几何等数学方法进行复杂的推导，或者采用实验的方法得出各个因素的影响系数，但这样建立的模型难以适应变化的环境，用于数控加工中的实时检测效果不是很理想。本文采用神经网络技术处理该模型并将之用于刀具的实时检测中。

(2)刀具实时检测原理

本刀具实时检测的原理是先实时测出刀具的切削深度和进给量并和主轴的转速及加工零件的材料类型输入神经网络控制器进行负载计算，得出的负载输入检测器进行计算、比较，若该负载超过刀具的疲劳条件下的裂纹扩展负载，则减小刀具的进给速度，并将进给速度的减小量反馈到CNC控制器的输入信息，使CNC控制器作出相应的控制，以使得负载的大小改变到安全的水平。该刀具实时检测原理如图所示。

(3)神经网络的结构

神经网络的结构对整个神经网络系统的特性具有决定性的影响。本负载自适应控制的神经网络系统采用三层的BP结构。根据上面的分析，显然输入层有四个节点，输出层有三个节点，即负载在xyz三个方向的大小。现在的问题就是确定中间隐层的节点数，中间隐层的节点数的选择对网络的学习和计算特性具有非常重要的影响，是该网络结构成败的关键，若中间隐层的节点过少，则网络难以处理复杂的问题，但若中间隐层的节点过多，则将使网络学习时间急剧增加，而且还可能导致网络学习过度，使网络抗干扰能力下降。目前，还没有完善的理论来指导中间隐层节点数的选择而只是结合实际情况进行试探性选择再逐步优化。考虑到本负载自适应控制系统的特性，我们认为负载是进给速度的连续函数，根据Kolmogorov定理(连续函数表示定理)，为了理论上能精确模拟该连续的函数，若三层神经网络的输入层为M个节点，输出层为N个节点，则中间层应为2M+1个节点。为此我们选择中间的隐层的节点数应为2M+1=2×4+1=9个节点[9]。因此，本神经网络结构为输入层四个节点，中间层九个节点，输出层三个节点。

(4)神经网络的离线学习

神经网络的一个重要的特性就是具有学习的功能，即能够根据一定量样本的输入输出关系，自动调整连接各个节点的权值的大小以满足既定的目标。在学习过程中，样本数的选择是非常重要的，若样本太少，经过学习的网络的性能不好，若样本数增加，势必增加采集样本数据的工作量及网络的学习时间。同时，由于神经网络具有较好的内插性能而外插性能较差，故样本数据必须包括全部模式和考虑可能的随机噪声的影响。对于本神经网络负载自适应控制系统，其具有四个输入节点，根据上面的分析，我们采取每个节点给定四个值，以它们不同的组合作为样本输入数据，这样可得256个样本。具体做法是将各个输入量在可能的变化范围内大体分成四等份，并用实验的方法测出在每种输入情况下的负载值。在得到256个样本之后，我们采用离线进行学习，得出每个连接节点间的权值，这样经过学习的神经网络就建立了相应的刀具负载模型，为刀具的实时检测提供条件。

(5)检测器的设计

该检测器的功能是检测刀具所受负载是否超过应力疲劳条件下的裂纹扩展负载。若可能扩展，我们就认为该负载是危险的，并通过减小刀具的进给量来减小刀具所受的负载，以保证刀具的安全。为此，我们首先建立刀具的力学模型，我们将加工中的刀具简化为端点受力的悬臂梁，且端点所受的力即为用神经网络求出的负载，这样，根据材料力学的相关理论可以得出刀具中应力最大的部分为刀具与机床的结合处， 并可求出此处的应力。之后，根据断裂力学的相关理论有公式da/dn=f(σ,a,c)，其中，a为裂纹的长度，N为应力的频率，σ为正应力，c为与材料有关的常数[10]。上式中，σ、N、c为已知量或通过资料可查得，有待确定的为函数f和裂纹的长度a。对于f，我们采取的措施是：假定刀具在与机床结合处的微裂纹为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类裂纹的复合裂纹，并根据此处正应力和剪应力的大小确定该三类裂纹的比例，这样，即可根据各类具体的裂纹类型建立公式。至于a，我们根据该类刀具在使用寿命中的平均裂纹长度，该平均长度可通过无损探伤的方法对不同使用期的刀具进行检测得到。